Número de carcasas de la red de intercambiadores

El tipo de intercambiador de calor más empleado en la industria química es el de carcasa y tubos. El diseño más simple de un intercambiador de carcasa y tubos es el 1-1 (1 paso por carcasa, 1 paso por tubos), como el mostrado en la figura a. De todos los tipos posibles, éste es el más aproximado al flujo en contracorriente puro, y se diseña empleando la ecuación básica para un flujo en contracorriente:

$$Q=U A \Delta T_{LM}$$ (3.15)

Figura: Cambiadores de carcasa y tubos. El cambiador 1-1 tiene un flujo en contracorriente puro, mientras que el 1-2 tiene parte del flujo en el sentido de la corriente.

Si conocemos $Q$ (cantidad de calor intercambiado) y $U$ (coeficiente global de transferencia de calor), el cambiador 1-1 es el que nos da el valor mínimo del área de intercambio. Existen otras disposiciones, como la 1-2 (1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos), que se muestra en la figura b. En los cambiadores multipaso, debido a que no todo el flujo es en contracorriente, la media logarítmica de temperaturas efectiva es menor que la calculada. Para hallarla, se emplea el factor $F_T$, de manera que la ecuación básica de diseño es:

$$Q=UA\Delta T_{LM} F_T 0<F_T<1$$ (3.16)

En consecuencia, para una cantidad de calor intercambiado y un coeficiente global de transferencia de calor dados, el intercambiador 1-2 requiere un área mayor que el intercambiador 1-1. A pesar de ello, el cambiador 1-2 ofrece muchas ventajas prácticas. Entre ellas, permiten la expansión por dilatación térmica de los tubos, se limpian fácilmente, dan lugar a mejores coeficientes de transferencia de calor en los tubos, ya que la velocidad de paso por tubos es mayor.

El factor de corrección $F_T$ es una función de dos parámetros. Uno de ellos es la relación entre el producto del caudal másico y la capacidad calorífica para los dos fluidos, $R$; y el otro es la efectividad térmica, $P$.

$$F_T = f(R,P)$$ (3.17)

donde

$$R=\frac{(\dot{m} C_P)_C}{(\dot{m} C_P)_H} = \frac{T_{H1} - T_{H2}}{T_{C2}-T_{C1}}$$ (3.18)

y

$$P= \frac{T_{C2}-T_{C1}}{T_{H1}-T_{C1}}$$ (3.19)

Por tanto, el factor $F_T$ sólo depende de las temperaturas de entrada y salida del intercambiador (en un intercambiador 1-2). Pueden darse tres casos diferentes:

1. La temperatura final de la corriente caliente es mayor que la temperatura final de la corriente fría (figura a). En este caso podría emplearse un intercambiador 1-1 o con un intercambiador 1-2. Es el caso de diseño más simple y deseable (porque el área de intercambio será más pequeña).
2. La temperatura final de la corriente caliente es algo menor que la temperatura final de la corriente fría, de manera que existe un pequeño cruce de temperaturas (figura b). En este caso el diseño no es complicado, y puede lograrse con un intercambiador 1-2.
3. Si el cruce de temperaturas es mayor (figura c), puede ser más complicado el diseño. Puede ser necesario emplear un intercambiador con más pasos por carcasa y por tubos.

Figura: Los diseños con pequeños cruces de temperaturas pueden realizarse con un cambiador 1-2. Si el cruce es muy grande, hay que aumentar el número de pasos por carcasa.

El cruce de temperaturas máximo que puede alcanzarse viene dado por reglas muy simples, como la propuesta por Kern (páginas 181 y 182 en [11]) $F_T>0.75$. Es importante asegurar que $F_T>0.75$, ya que un pequeño cambio en el valor de $F_T$ puede conducir a un aumento considerable del área de intercambio. Téngase en cuenta que en esa zona, la pendiente de la curva de $F_T$ es prácticamente vertical. En otras palabras, a la hora de diseñar un intercambiador, deberían evitarse las zonas de la gráfica con pendientes muy verticales.