Diseño para múltiples puntos pinch

En el capítulo se expuso que cuando se emplean múltiples servicios auxiliares, pueden aparecer múltiples puntos pinch en la red. De todos ellos, sólo uno es el punto pinch verdadero, y el resto son puntos pseudopinch. Por ejemplo, en la figura puede emplearse un único nivel de vapor, o varios niveles como en el caso de la figura a. El análisis del problema indicó que eran necesarios $7.5$ MW de calefacción, mediante vapor de alta presión a $240 ºC$. Sin embargo, la curva grand indicó que podían emplearse hasta $3$ MW de vapor a $180 ºC$. El punto donde el vapor de baja presión toca a la curva grand, aparece un punto pinch, debido a este servicio auxliar. En la figura a se muestra el diagrama de trama con los dos niveles de vapor. El punto pinch debido a los servicios auxiliares provoca que la red completa esté formada por tres subredes.

Figura: Diseño de la red de intercambiadores para el proceso de la figura , empleando dos niveles de vapor.

Siguiendo las reglas del método pinch, no debería realizarse ninguna transferencia de calor a través de un punto pinch. Además, no debe realizarse un uso inapropiado de los servicios auxiliares. Esto quiere decir que en la figura a sólo debería emplearse vapor de alta presión por encima del punto pinch debido al vapor de baja presión. Por debajo del punto pinch del proceso, sólo debería emplearse agua de refrigeración. Como puede observarse, en la figura a se han colocado adecuadamente las corrientes de servicios auxiliares.

Teniendo en cuenta estas particularidades, la red puede diseñarse siguiendo el método pinch, y las reglas expuestas hasta ahora. El primer paso era comenzar en el pinch, y moverse hacia los extremos de la red. En este caso, esto no supone problema en los extremos de la red. En cambio, para la subred que se encuentra entre los dos puntos pinch esto sí supone un problema, porque puede que no se logre realizar todos los emparejamientos entre las corrientes frías y calientes si aplicamos los criterios de diseño a cada punto pinch por separado. De los dos pinch, uno está más restringido que el otro. En nuestro caso, por debajo del punto pinch debido al vapor de baja, el valor de $CP$ para el vapor es infinito (se supone que es vapor saturado que condensa isotérmicamente). Por tanto, en este punto se cumple de sobra la condición $CP_H \geq CP_C$ (ecuación ). Es decir, el punto pinch con más restricciones es el del proceso.

Por tanto, tomando el punto pinch del proceso como el punto pinch principal del problema, el diseño es inmediato aplicando el método y las reglas ya señaladas. El diseño mostrado en la figura b logra el consumo óptimo calculado en el ejemplo , con el número mínimo de unidades. En este caso, para calcular el número de unidades, hay que dividir el problema en tres partes, y calcular el número mínimo en cada parte. La suma de las tres subredes nos da el número mínimo de unidades. Es decir, $N = (5-1) + (5-1) + (4-1) = 11$.

Otro punto interesante en la figura b es que no es necesario dividir la corriente de vapor, sin embargo se ha dividido por motivos prácticos. Si no se hubiera dividido, en una de las dos unidades el vapor habría condensado en parte (recuérdese que se trata de vapor saturado), y esa mezcla de vapor y condensado hubiera entrado al siguiente intercambiador. Si se divide la corriente de vapor, en los dos intercambiadores se recibe vapor saturado.

En resumen, aunque desde el punto de vista energético emplear dos niveles de vapor es más económico que emplear un único nivel de alta presión, esto ha introducido mucha complejidad en el diseño. En la sección veremos cómo se puede optimizar una red de intercambiadores de calor para disminuir su complejidad.

Otra posibilidad de problemas con múltiples puntos pinch, es tener varios pinch provocados por el proceso. Aunque es una situación extraña, puede llegar a darse. En la figura se muestra este tipo de problemas. Aunque de modo riguroso, el problema sólo tiene un punto pinch (aquel donde la diferencia de temperaturas es $\Delta T_$min), existe otro punto donde la diferencia de temperaturas presenta un mínimo local, pero mayor que el del punto pinch. La mejor estrategia para resolver estos problemas es tratar este mínimo como otro punto pinch, y resolver el problema como en el caso anterior.

Figura: Un problema que presenta varios puntos pinch.

Ejemplo 15

En la tabla se recogen las corrientes de un proceso. Se ha decidido integrar una turbina de gas con el proceso. El gas sale de la turbina a una temperatura de $400 ºC$ y con $CP=0.05 MWºC^{-1}$. La temperatura ambiente es de $10 ºC$.

1. Calcular la tabla del problema para un valor de $\Delta T_$min$=20 ºC$.
2. Se va a producir vapor de alta presión a $250 ºC$ y vapor de baja presión a $140 ºC$. Se intentará maximizar la generación de vapor de alta presión. Suponiendo que el agua de alimentación está saturada, y el vapor generado es también saturado, calcular la cantidad de vapor de alta presión que se puede producir.
3. Diseñar una red que logre una recuperación de energía máxima, incluyendo los dos niveles de vapor, con $\Delta T_$min$=20 ºC$.
4. ¿Cuáles son las necesidades residuales de refrigeración?

Solución:

. La tabla del problema se muestra en la tabla , calculada con un valor de $\Delta T_$min de $20 ºC$.

. La temperatura modificada para el vapor de alta presión es de $260 ºC$. Para el vapor de baja presión, la temperatura modificada es de $150 ºC$.

En la figura se muestra la curva grand compuesta de este proceso. Hay que notar que como se ha incluido el gas de la turbina (que actúa como servicio de calefacción), el proceso se comporta como un problema umbral, ya que no tiene necesidades de calefacción. En este caso, podríamos decir que la figura es una curva grand balanceada.

Interpolando en esta curva, podemos determinar los dos niveles de vapor. Para $T^* = 260 ºC$, obtenemos $6.865 MW$ de vapor de alta. Para $T^* = 150 ºC$, obtenemos $12.475-6.865 = 5.610 MW$ de vapor de baja. Como las necesidades de refrigeración son de $16.105 MW$, las necesidades residuales son $16.105 - 12.475 = 3.630 MW$.

. El uso de dos niveles de vapor crea dos puntos pinch. Por tanto, el diagrama de trama quedará dividido en tres subredes, ya que el proceso no presenta ningún punto pinch (tomando la corriente de gas como una corriente del proceso). En la figura se muestra el diseño final de la red de intercambiadores, que se ha obtenido siguiendo el método de diseño explicado en esta sección. Esta red logra los consumos óptimos previstos por la tabla del problema. El número de unidades de la red es también mínimo, ya que el número mínimo viene dado por $N = (5 - 1) + (5 - 1) + (5 - 1) = 12$. En el lado frío hay representadas cuatro corrientes, pero existe una más, que es la que aporta la refrigeración residual.

. Tal y como se calculó en el apartado , las necesidades residuales de refrigeración son de $3.630 MW$. Esta es una cantidad pequeña, por lo que puede ser más ventajoso ventear directamente el gas a la atmósfera que intentar recuperarlo.

$\diamondsuit$

Tabla: Corrientes del ejemplo .

Corriente	Tipo	$T_S$ ($ºC$)	$T_T$ ($ºC$)	$CP$ ($MW ºC^{-1}$)
1	Caliente	$635$	$155$	$0.044$
2	Fría	$10$	$615$	$0.023$
3	Fría	$85$	$250$	$0.020$
4	Fría	$250$	$615$	$0.020$

Tabla: Tabla del problema para el ejemplo .

$T$ ($ºC$)	$\Delta H$ ($MW$)
$625$	$0.000$
$390$	$0.235$
$260$	$6.865$
$145$	$12.730$
$95$	$13.080$
$20$	$15.105$
0	$16.105$

Figura: Curva grand compuesta para el ejemplo , donde se muestran los dos niveles de vapor.

Figura: Diseño de la red para el ejemplo .