Optimización de la red

El método de diseño pinch, expuesto en las secciones anteriores, crea una estructura de la red irreducible, debido a que no se añade ninguna característica redundante a la red durante el proceso de diseño. Sin embargo, parte de la hipótesis de que en ninguna unidad se produce una diferencia de temperaturas menor que $\Delta T_$min. Como consecuencia de esta hipótesis, se establece la restricción de que no puede producirse transferencia de calor a través del pinch. En ocasiones, estas restricciones pueden relajarse, y obtenerse redes óptimas sin cumplirlas de manera estricta. La optimización de redes de intercambiadores de calor se basa en la redistribución de los duties de las unidades. Algunos cambiadores podrían ser más pequeños de lo que son, otros más grandes, y quizás también podríamos eliminar algún cambiador del diseño. Cuando mediante la redistribución de los duties logramos que el duty de una unidad sea cero, la podemos eliminar del diseño final.

Dada una estructura de una red de intercambiadores de calor, es posible identificar los anillos y sendas de la red, tal y como se discutió en la sección . Para optimizar la red, sólo es necesario tener en cuenta las sendas o anillos que conecten dos servicios auxiliares diferentes. Por ejemplo, podrías ser el caso de un camino que conecta una corriente de vapor con una corriente de agua de refrigeración, o un camino desde una corriente de vapor de alta presión hasta una corriente de vapor de baja presión. Denominaremos a este tipo de caminos, caminos auxiliares; y a los anillos que conecten dos servicios auxiliares, anillos auxiliares. Tanto los anillos auxiliares como los caminos auxiliares ofrecen grados de libertad para la optimización de la red de intercambiadores de calor.

En la figura a se muestra el diseño de la figura pero con un anillo resaltado. El calor puede fluir por el anillo. Así, en la figura a se muestra como se han transferido $U$ unidades de calor desde el intercambiador $E$ al $B$.

Figura: Los anillos en una red ofrecen grados de libertad para su optimización.

La transferencia de calor alrededor de un anillo mantiene tanto el balance energético de la red, como las temperaturas de suministro y objetivo de las corrientes implicadas en la transferencia. Sin embargo, las temperaturas intermedias en el anillo cambian, además de los duties. El valor de $U$ puede tomar diferentes valores, dimensionarse la red, y calcular el valor de $U$ que nos da un coste óptimo. Por ejemplo, si en el caso de la figura a el valor de $U$ fuera $6.5 MW$, podríamos eliminar el intercambiador $E$, porque su duty sería nulo.

En la figura b se muestra la red con otro anillo resaltado. En este caso, se transfiere una cantidad $V$ por el anillo, de manera que se mantiene el balance energético. De nuevo, puede encontrarse un valor de $V$ que minimice el coste de la red de intercambiadores. Si el valor de $V$ fuera de $7.0 MW$ entonces podríamos eliminar el intercambiador $A$.

En la figura a se muestra la red con un camino auxiliar resaltado. El calor puede fluir a lo largo del camino, de igual modo que en los anillos. Por ejemplo, en la figura se muestra el efecto de la transferencia de $W$ unidades de calor a través del camino. La principal diferencia con los anillos, es que aquí sí cambia el balance energético del proceso, ya que los consumos de servicios auxiliares cambian. Sin embargo, sí se mantienen las temperaturas objetivo y de suministro. Si el valor de $W$ fuera $7.0 MW$, entonces podríamos eliminar el intercambiador $A$. Del mismo modo que antes, podemos dimensionar la red para diferentes valores de $W$, calcular el coste, y hallar el valor de $W$ que minimiza el coste. En la figura b hasta d, se muestran otros caminos auxiliares que pueden ser útiles para optimizar la red de intercambiadores.

Figura: Los caminos auxiliares ofrecen oportunidades de optimización de la red de intercambiadores.

Aunque aquí hemos tratado cada caso por separado, el problema de optimización requiere que los valores de la transferencia de calor en todos los anillos y caminos sean optimizados simultáneamente y no secuencialmente. Además, en el caso de que existan corrientes divididas, se puede optimizar también el flujo másico en cada rama. Este problema de optimización no presenta ya la restricción de $\Delta T_$min (aunque deberían evitarse diferencias de temperatura muy pequeñas, puesto que conducirían a unidades muy grandes). Además, en este problema ya no tiene sentido dividir la red por el punto pinch, ni evitar la transferencia de calor a través del pinch. La función objetivo que hay que minimizar es simplemente el coste económico (que incluye los costes de la instalación y los costes del consumo de energía).

Por tanto, los anillos, caminos y las corrientes divididas ofrecen grados de libertad para manipular el coste de la red de intercambiadores de calor. Este es un problema de optimización multivariable y no lineal. Las únicas restricciones las imponen los principios de la Termodinámica: diferencias de temperatura positivas, y transferencias de calor en cada intercambiador no negativas. Además, si existen corrientes divididas, los flujos másicos en cada rama tienen que ser positivos.

Otro caso de optimización puede ser el de encontrar el coste óptimo de la red, pero sin modificar el balance energético. En tal caso sólo se optimizan los anillos y los flujos másicos en las corrientes divididas, ya que la transferencia de calor en los caminos auxiliares modifica el balance de energía de la red. Sin embargo, en ocasiones puede ser interesante penalizar el consumo energético de la red, puesto que cuanto mayor es el consumo energético, menor es el coste total de la red. Además, la solución óptima de coste óptimo y consumo energético óptimo puede no ser factible^4.3.