Supertargeting

Los métodos de la tecnología pinch permiten predecir los consumos óptimos de un proceso químico, y diseñar una red de intercambiadores de calor que logre estos consumos. Sin embargo, los consumos no son mínimos, ya que su valor depende de la elección del parámetro $\Delta T_$ min. Cuanto menor sea este parámetro, menores serán los requerimientos energéticos del proceso. Sin embargo, al ser menor la diferencia de temperaturas, mayor será el área de transferencia de calor requerida.

Como se ha expuesto en este capítulo, el coste de la red depende exclusivamente del área de la red de intercambiadores y del número de unidades. Dado que el número de unidades sólo depende del número de corrientes de la red, y este número es invariable, el coste de la red es una función exclusivamente de $\Delta T_$ min.

Por tanto, podemos calcular el coste para diferentes valores de $\Delta T_$ min, y optar por un valor de este parámetro que conduzca a un coste mínimo. En tal caso, la red de intercambiadores que diseñemos será óptima tanto en consumo energético como en coste económico. Este procedimiento es conocido como supertargeting, porque supone una optimización simultánea de dos funciones objetivo: el consumo energético y el coste.

En el ejemplo

se muestra un ejemplo de cálculo del valor óptimo de $\Delta T_$ min.

Para el proceso que se muestra en la figura , se pide determinar el valor de $\Delta T_$ min que minimiza el coste total (coste fijo de la instalación, y coste variable debido al consumo de energía) de la red de intercambiadores de calor. Las corrientes del proceso se recogen en la tabla . El coste de los servicios auxiliares es:

Coste vapor	$\displaystyle = 120000 ($ $\displaystyle MW^{-1}$ año $\displaystyle ^{-1})$
$\displaystyle \text{Coste agua}$	$\displaystyle = 10000 (\text{\EUR} MW^{-1} \text{año}^{-1})$

Los intercambiadores son de carcasa y tubos, con un paso por carcasa y un paso por tubos. El coste de un intercambiador viene dado por:

Coste intercambiador $\displaystyle = 40000 + 500\cdot A ($ $\displaystyle )$

donde es el área de transferencia de calor, en . El período de recuperación de la inversión es de cinco años, a un $10\%$ de interés.

El coste total, teniendo en cuenta el interés, viene dado por la siguiente ecuación:

Coste total $\displaystyle =$ Coste de la red $\displaystyle \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

donde es el tipo de interés, en tanto por uno, y es el número de años en el que se recupera la inversión. En nuestro caso, nos queda:

Coste total intercambiadores $\displaystyle = (40000 + 500A)\cdot \frac{0.1(1+0.1)^5}{(1+0.1)^5 -1} = 10552+131.9A$

Coste total de la red $\displaystyle = N\left(10552+131.9\frac{A_\text{red}}{N}\right)$

Ahora, calcularemos estos coste para diferentes valores de $\Delta T_$ min. Los costes tienen dos componentes: por un lado los costes fijos, debidos al coste de los intercambiadores, y los costes variables, que dependen del consumo de servicios auxiliares. Los resultados se muestra en la tabla .

Los datos de la tabla se representan en la figura . El valor óptimo de $\Delta T_$ min es . El coste total mínimo es de $2.05 \cdot 10^6 \text{\EUR} \text{año}^{-1}$ .

Tabla: Costes totales en función de $\Delta T_$ min para el ejemplo

(todos los costes en millones de por año).

$\Delta T_$ min	$Q_{H\text{min}}$ (MW)	Coste vapor	$Q_{C\text{min}}$ (MW)	Coste agua	red ()	Coste fijo	Coste total
2
4
6
8
10
12
14