Caso práctico: unidad de producción de hidrógeno

En esta sección vamos a combinar un análisis de exergía (empleando el método de distribución de las fracciones perdidas de exergía) y un análisis pinch. El análisis pinch nos permitirá abstraer la red de intercambiadores de calor, de modo que ya cada unidad de la red no forma un componente del proceso, que debe ser estudiado por separado. En cambio, toda la red actuará como un único componente, gracias al análisis pinch, lo que simplificará enormente la distribución de las fracciones de exergía del resto de componentes.

El proceso químico se representa de manera esquemática en la figura . Las etapas principales de este proceso son el reformado del metano, la conversión de monóxido de carbono a alta y baja temperatura, la absorción del dióxido de carbono mediante el empleo de bicarbonato de potasio, y la metanación. El gas de alimentación contiene exclusivamente metano y argón. Todas las necesidades de calefacción y refrigeración quedan cubiertas por servicios auxiliares.

Figura: Proceso de producción de hidrógeno.

En el artículo [15] se incluyen las tablas con los datos de las corrientes del proceso, así como las tablas detalladas de resultados, y referencias adicionales para poder reproducir la optimización del proceso con detalle.

El propósito del estudio es determinar los cambios necesarios para aumentar la producción de hidrógeno, sin penalizar el consumo energético del proceso, y sin suponer una merma en la eficiencia exergética global.

Como ya hemos señalado, el primer paso es reducir toda la red de intercambiadores a un único componente, mediante un análisis pinch. Este análisis es sencillo, puesto que lo único que hay que calcular son los consumos óptimos del proceso, y las temperaturas máxima y mínima de la red. En este caso, nos encontramos con un problema umbral, sin necesidades de calefacción. Como no hay necesidades de calefacción, no existe un flujo de exergía asociado a la transferencia de calor, y (ecuación ) la fracción de exergía primaria consumida es nula. Es decir, la red de intercambiadores de calor no consume exergía primaria.

La eficiencia exergética global del proceso viene dada por la siguiente ecuación:

$$\eta = \frac{(B^q_{H_2})_{1-13} - (\Delta B^w_{CH_4})_{13-14} + B_{ar}}{(B^q_{CH_4})_{5-6} + (B^q_{CH4})_{18} + (B^q_{H_2O})_{2-15}}$$ (6.37)

En esta ecuación, $(B^q_{H_2})_{1-13}$ es la exergía química del hidrógeno producido entre los puntos 1 y 13 del diagrama de la figura . $(\Delta B^w_{CH_4})_{13-14}$ es el trabajo termodinámico necesario para separar el metano en la última etapa del proceso, y se puede calcular a partir de la ecuación . Los términos $(B^q_{CH_4})_{5-6}$ y $(B^q_{H_2O})_{2-15}$ son las exergías químicas del metano y el agua consumidos en el proceso. $(B^q_{CH_4})_{18}$ es la exergía química del metano que se combustiona para suministra la energía necesaria al reformado del vapor.

$$\Delta B_w = n RT\ln\left(\frac{1}{\gamma\cdot x}\right)$$ (6.38)

La eficiencia global también puede calcularse a partir de las eficiencias locales de cada componente:

$$\eta = \lambda_{p,I}\eta_I + \sum_{i=II} \left[\lambda_{p,i}\eta_... ...da_{t,i}(1-\eta_i)\right] + \sum_{i=V}^{VI}\left[\lambda_{t,i}(1-\eta_i)\right]$$ (6.39)

Figura: Diagrama de la unidad de producción de hidrógeno, donde la red de intercambiadores forma un único bloque

La eficiencia exergética de la red de intercambiadores y la fracción de exergia transformada consumida, se calculan con las ecuaciones y . Las ecuaciones necesarias para calcular las exergías y fracciones de exergía en cada componente son:

$$\eta_I = \frac{B^q_{H_2} + B^q_{CO} - \Delta B^q_{CO_2} + \Delta B_f}{B^q_{\Delta CH_4} + B^q_{CH_4} + B^q_{H_2O}}$$ (6.40)

$$\eta_{II} = \frac{B^q_{H_2}}{B^q_{CO} + B^q_{H_2O} + \Delta B_f}$$ (6.41)

$$\eta_{III} =\frac{B^q_{H2} + \Delta B_f}{B^q_{CO} + B^q_{H_2O}}$$ (6.42)

$$\eta_{IV} = \frac{\Delta B^q_{CO2} + \Delta B^q_{H_2}}{B_\text{calor} + B^q_{H_2O}}$$ (6.43)

$$\lambda_{p,I} = \frac{B^q_{\Delta CH_4} + B^q_{CH_4} + B^q_{H_2O}}{B_c}$$ (6.44)

$$\lambda_{p,II} = \frac{B^q_{H_2O}}{B_c}$$ (6.45)

$$\lambda_{p,III} = \frac{B^q_{H_2O}}{B_c}$$ (6.46)

$$\lambda_{p,IV} = \frac{B^q_{H_2O}}{B_c}$$ (6.47)

$$\lambda_{p,V} = 0$$ (6.48)

$$\lambda_{t,I} = 0$$ (6.49)

$$\lambda_{t,II} = \frac{B^q_{CO} + \Delta B_w}{B_c}$$ (6.50)

$$\lambda_{t,III} = \frac{B^q_{CO}}{B_c}$$ (6.51)

$$\lambda_{t,IV} = \frac{B_\text{calor}}{B_c}$$ (6.52)

$$\lambda_{t,V} = \frac{B^q_{H_2} + B^q_{CO_2} + B^q_{CO}}{B_c}$$ (6.53)

En la tabla se dan los valores numéricos de las eficiencias exergéticas. En esta tabla también se recogen los valores para las dos alternativas de modificación del diseño que se van a proponer.

Tabla: Valores de la eficiencia exergética, y de las fracciones de exergía

	Caso inicial	Alternativa I	Alternativa II
$T_7$ (^oC)	380	365	365
$x_{CO_2} (\%)$	$0.15$	$0.15$	$0.10$
	Eficiencia local $\eta$
I	$0.717$	$0.717$	$0.717$
II	$0.910$	$0.911$	$0.911$
III	$0.915$	$0.915$	$0.915$
IV	$0.181$	$0.181$	$0.180$
V	$0.082$	$0.076$	$0.070$
VI	$0.648$	$0.652$	$0.641$
	Fracción de exergía primaria $\lambda_p$
I	$0.977$	$0.977$	$0.977$
II	$0.020$	$0.020$	$0.020$
III	$0.010$	$0.010$	$0.010$
IV	$0.021$	$0.021$	$0.021$
V	$0.000$	$0.001$	$0.001$
VI	$0.001$	$0.001$	$0.001$
	Fracción de exergía transformada $\lambda_t$
I	$0.000$	$0.000$	$0.000$
II	$0.060$	$0.062$	$0.062$
III	$0.015$	$0.015$	$0.015$
IV	$0.037$	$0.037$	$0.039$
V	$0.019$	$0.013$	$0.009$
VI	$0.271$	$0.267$	$0.266$
$\eta$ global ($\%$)	$55.7$	$56.4$	$56.6$
$\Delta H_2$ ($\%$)	$+0.0$	$+1.6$	$+2.0$
$\Delta$   Vapor ($\%$)	$+0.0$	$-1.2$	$-1.4$

Figura: Diagrama de eficiencia global y fracción de exergía consumida

En la figura se muestra la representación gráfica de la ecuación . La unidad de reformado está representada por el rectángulo I, situado a la derecha del eje vertical. No tiene un rectángulo en la zona izquierda, ya que no consume exergía transformada. De manera análoga, la red de intercambiadores (rectángulo IV) sólo consume exergía transformada y tiene un único rectángulo a la izquierda del eje vertical. El resto de unidades tienen rectángulos en los dos lados del diagrama.

Hay que resaltar que el bloque IV oculta a seis intercambiadores. Si no se hubiera empleado el análisis pinch, hubiera sido necesario calcular la eficiencia local de cada cambiador, y hubieran sido necesarios seis rectángulos en el diagrama.

Si observamos el diagrama, vemos que la mayor contribución a la eficiencia exergética global la realizan la unidad de reformado y la red de intercambiadores. Teniendo en cuenta que la eficiencia global es $0.557$, la eficiencia conjunta de estos dos componentes es:

$$\lambda_{p,I}\eta_I - \lambda_{t,VI}(1-\eta_{VI}) = 0.605$$ (6.54)

El resto de términos son factores negativos, cuya contribución global es inferior al $10\%$.

Teniendo en cuesta esto, vamos a discutir qué cambios conducirían a un incremento en la eficiencia exergética global. Si aumentamos el valor de $\eta_I$, el de $\lambda_{p.I}$, el de $\eta_{VI}$ o disminuimos el de $\lambda_{t,VI}$ se produce un aumento del rendimiento global. Ignoraremos el resto de componentes, puesto que su contribución global es muy pequeña.

No existen reglas generales que nos indiquen las modificaciones necesarias para aumentar la eficiencia exergética de un proceso. Las mejoras potenciales deben examinarse una por una, proponiendo casos de estudio, y eligiendo el mejor diseño, esto es, el que nos de una eficiencia global mayor. Por supuesto, nuestra solución es una solución óptima local, puesto que sólo podemos proponer un número de caso limitado. Puede que coincida con la solución global^6.12, pero esto no es una cuestión del análisis de exergía, sino de la experiencia y suerte del ingeniero^6.13.

Sin embargo, sí que podemos intentar unos mínimos criterios de diseño. Se ha señalado que un aumento en las eficiencias locales de los componentes principales puede suponer un aumento de la eficiencia global, sin embargo este aumento no puede lograrse de una manera simple ni económica, ya que se requeriría modificar la tecnología del componente. Por tanto, el mejor modo de incrementar la eficiencia global es mediante la redistribución de las fracciones de exergía consumida en cada componente. Habrá que intentar aumentar la fracción de exergía primaria de los componentes, o disminuir la fracción de exergía transformada.

Distribuir la fracción de exergía de la unidad de absorción a la de reformado no es posible, ya que las exergías primarias consumidas en estos dos componentes son completamente independientes. La de la unidad de absorción se debe principalmente a las pérdidas de agua, y la de la unidad de reformada al consumo de reactivos. Si nos fijamos en el diagrama, la unidad que tiene la mayor fracción de exergía transformada consumida es la red de intercambiadores. Sin embargo, no podemos actuar sobre esta fracción, ya que se debe principalmente a los flujos de exergía del resto del proceso.

De entre todas las alternativas que nos quedan, es la de modificar las fracciones de la unidad de metanación. Estas modificaciones tendrán un impacto mínimo en el rendimiento global, puesto que la eficiencia de este componente es muy pequeña, pero es la única actuación sencilla y económica que puede realizarse. La reducción de la fracción de exergía transformada que se consume en esta unidad puede disminuirse si la cantidad monóxido y de dióxido de carbono en la corriente de alimentación fuera menor. Por tanto nos quedan las dos siguientes posibilidades.