El punto pinch

La posición correcta de las curvas compuestas viene determinada por consideraciones económicas. Su posición relativa y los consumos energéticos se fijan al elegir el valor de $\Delta T_$minque minimiza los costes totales. Este valor de $\Delta T_$mintiene una influencia importante a la hora de diseñar la red de intercambiadores de calor de nuestro proceso. La diferencia mínima de temperaturas entre las curvas caliente y fría, se observa normalmente en un sólo punto, denominado punto pinch.

En general, cada intercambiador no debería tener una diferencia de temperaturas entre las corrientes menor que $\Delta T_$min. Un buen comienzo para calcular la red de intercambiadores es suponer que ningún cambiador tiene una diferencia de temperaturas entre corrientes inferior a $\Delta T_$min.

Una vez aplicada esta regla, dividimos el proceso por el punto pinch en dos partes, como se muestra en la figura a. Por encima del pinch (teniendo en cuenta la temperatura), el proceso se encuentra en balance energético con el calor aportado por los servicios de calefacción, $Q_{H\text{min}}$. Es decir, el servicio de calefacción aporta calor, que toma el proceso, y no se cede calor a otro medio. Por tanto, el proceso actúa como un sumidero de calor. Por debajo del pinch (teniendo en cuenta de nuevo la temperatura), el proceso está en balance energético con el calor cedido al medio de refrigeración, $Q_{C\text{min}}$. No se recibe calor, pero se cede al medio de refrigeración. El proceso actúa como una fuente de calor.

Figura: Las curvas compuestas nos dan el punto pinch

Vamos a considerar ahora la posibilidad de transferir energía entre estos dos subsistemas. En la figura b se muestra que es posible transferir energía desde la corriente caliente (por encima del pinch) a la corriente fría (por debajo del pinch), cruzando el pinch. La temperatura del pinch para la corriente caliente es de 150 ^oC, y para la fría 140 ^oC^2.3. Transferir energía desde la corriente caliente (por debajo del pinch) hasta la corriente fría (por encima del pinch) es imposible, por dos razones:

• Primero, si los puntos está muy alejados, la diferencia de temperaturas impide la transferencia de calor, a no ser que se viole el segundo principio de la Termodinámica.
• Segundo, de ser posible físicamente la transferencia de calor, se violaría la regla de que ningún cambiador debe tener una diferencia de temperaturas entre corrientes menor que $\Delta T_$min

Si se transfiere calor a través del pinch, desde la parte superior a la inferior, se produce un déficit de energía en el subsistema por encima del pinch, lo que supone que se debe aumentar la entalpía aportada por los servicios auxiliares. Por ejemplo, en la figura a se muestra que al transferir una cantidad $XP$ a través del pinch, se necesita $Q_{H\text{min}}+XP$ a aportar por los servicios auxiliares por encima del pinch (y se cederán $Q_{C\text{min}}+XP$ a la refrigeración).

Efectos similares se producen si no se eligen correctamente los servicios generales (es decir, si no aportan o sustraen la cantidad requerida de entalpía). Por ejemplo, en la figura b se muestra qué ocurre si el vapor aporta más entalpía de la necesaria: se necesita más refrigeración para eliminar el exceso de energía. Del mismo modo (fig. c), si se sustrae demasiada entalpía en la refrigeración, será necesario aportarla en la calefacción.

Figura: Tres formas de transferencia de energía a través del pinch

En otras palabras, para lograr el objetivo energético fijado por las curvas compuestas, el diseñador nunca debe permitir la transferencia de energía a través del pinch, ya sea

• Transferencia debida a la propia topología del proceso
• Transferencia debida a un uso inadecuado de los servicios generales

Estas reglas son necesarias y suficientes para asegurar que logramos el objetivo energético, siempre y cuando ningún intercambiador tenga una diferencia de temperaturas entre corrientes inferior a $\Delta T_$min.

En la figura a se muestra un diagrama de flujo que logra el objetivo de energía para el problema de la figura , es decir, $Q_{H\text{min}} = 7.5$ MW, $Q_{C\text{min}} = 10$ MW y $\Delta T_$min$= 10$ ^oC. En la figura b se muestra una representación alternativa al diagrama de flujo, conocida como diagrama de trama. El diagrama de trama muestra sólo las operaciones de transferencia de energía. Las corrientes calientes se muestran en la parte superior, de izquierda a derecha. Las frías, en la inferior, de derecha a izquierda. Un intercambiador se muestra con dos círculos (uno en la corriente caliente y otro en la fría) unidos por una línea. Un intercambiador que calienta usando servicios generales (por ejemplo, vapor), se muestra con un círculo con una letra $H$ en su interior. Para los refrigeradores, es similar pero con la letra $C$. El diagrama de trama permite dividir fácilmente el proceso por el pinch (el pinch se localiza muy fácilmente en este diagrama). Hacer lo mismo en el diagrama de flujo es muy complicado.

Por ahora no entraremos en detalles acerca de cómo obtener este diagrama, ni de como elegir los cambiadores adecuados. Simplemente vamos a decir que una vez fijado los objetivos, que hemos localizado el pinch, que no hay transferencia a través del pinch, y que usamos correctamente los servicios generales, se puede lograr una red de intercambiadores que cumpla con el objetivo de energía.

Figura: Diagrama de flujo y de trama de un proceso que cumple los objetivos de la figura