Fracción de exergía consumida ($\lambda$). Distribución de $\lambda$.

En el análisis de exergía de procesos complejos es difícil predecir cuál es la relación entre las pérdidas de exergía de los diferentes componentes del proceso. Además, si mejoramos la eficiencia exergética de un componente de manera local, puede que el resultado global no sea óptimo. Es necesario por tanto optimizar todo el proceso en su conjunto^6.10.

Para facilitar la tarea de estudiar las relaciones entre las pérdidas de exergía de los componentes de un proceso complejo, puede utilizarse el concepto de fracción de exergía consumida^6.11. El consumo de exergía de un proceso se alimenta de dos fuentes principales: la exergía primaria, que es la que entra al proceso, y la exergía transformada, que es la que se produce dentro del mismo proceso. La fracción de exergía primaria consumida por un componente de un proceso se representa por $\lambda_{pi}$, y la fracción de exergía transformada consumida por un componente de un proceso se representa por $\lambda_{ti}$. Con estos dos parámetros, podemos redefinir la eficiencia exergética[15] como:

$$\eta = \sum_i \left( \lambda_{pi}\eta_i - \lambda_{ti}(1-\eta_i)\right)$$ (6.30)

donde $\eta_i$ es la eficiencia de cada componente.

La definición de la fracción de exergía primaria consumida impone la siguiente restricción:

$$\sum_i \lambda_{pi} = 1$$ (6.31)

dado que la fracción se define en relación al consumo de exergía primaria, y no en relación a la exergía primaria.

La ecuación muestra que aumentando la eficiencia local $\eta_i$, o disminuyendo la fracción de exergía transformada consumida $\lambda_{ti}$ se logra aumentar la eficiencia exergética global $\eta$. También se puede lograr este efecto manipulando la fracción de exergía primaria consumida $\lambda_{pi}$. Pero dada la restricción el único modo en el que pueden modificarse esta fracción es mediante transferencia entre los diferentes componentes del proceso. El objetivo es intentar aumentar la fracción primaria de los componentes de mayor eficiencia, a expensas de los componentes de menor eficiencia, o disminuir la fracción transformada de los componentes con menor eficiencia. Esto es lo que se denomina distribución de las fracciones consumidas de exergía.

La representación gráfica de la ecuación es muy útil en el análisis de procesos complejos. Cada unidad se representa mediante dos rectángulos de anchos $\lambda_{pi}$ y $\lambda_{ti}$, y alturas $\eta_i$ y $1-\eta_i$, respectivamente. Si dibujamos el rectángulo de exergía primaria en el eje $X$ positivo, y el de exergía transformada en el negativo, la diferencia entre las áreas totales de los rectángulos a la izquierda y a la derecha es igual a la eficiencia exergética del proceso. Como ejemplo, puede tomarse el de la figura .

Posteriormente se aplicará este método a un caso práctico, donde se ilustrará el empleo de la figura , y la distribución de las fracciones de exergía perdida.